Гидравлический расчет трубопровода. Гидравлическое сопротивление труб

Виды систем отопления

Задачи инженерных расчётов такого рода осложняются высоким разнообразием систем отопления, как с точки зрения масштабности, так и в плане конфигурации. Различают несколько видов отопительных развязок, в каждой из которых действуют свои закономерности:

1. Двухтрубная тупиковая система — наиболее распространённый вариант устройства, неплохо подходящий для организации как центральных, так и индивидуальных контуров обогрева.

Двухтрубная тупиковая система отопления

2. Однотрубная система или «Ленинградка» считается лучшим способом устройства гражданских отопительных комплексов тепловой мощностью до 30–35 кВт.

Однотрубная система отопления с принудительной циркуляцией: 1 — котёл отопления; 2 — группа безопасности; 3 — радиаторы отопления; 4 — кран Маевского; 5 — расширительный бак; 6 — циркуляционный насос; 7 — слив

3. Двухтрубная система попутного типа — наиболее материалоёмкий вид развязки отопительных контуров, отличающийся при этом наивысшей из известных стабильностью работы и качеством распределения теплоносителя.

Двухтрубная попутная система отопления (петля Тихельмана)

4. Лучевая разводка во многом схожа с двухтрубной попуткой, но при этом все органы управления системой вынесены в одну точку — на коллекторный узел.

Лучевая схема отопления: 1 — котёл; 2 — расширительный бак; 3 — коллектор подачи; 4 — радиаторы отопления; 5 — коллектор обратки; 6 — циркуляционный насос

Прежде чем приступить к прикладной стороне расчётов, нужно сделать пару важных предупреждений. В первую очередь нужно усвоить, что ключ к качественному расчёту лежит в понимании принципов работы жидкостных систем на интуитивном уровне. Без этого рассмотрение каждой отдельно взятой развязки превращается в переплетение сложных математических выкладок. Второе — практическая невозможность изложить в рамках одного обзора больше, чем базовые понятия, за более подробными разъяснениями лучше обратиться к такой литературе по расчёту отопительных систем:

Пырков В. В. «Гидравлическое регулирование систем отопления и охлаждения. Теория и практика» 2-е издание, 2010 г.
Р. Яушовец «Гидравлика — сердце водяного отопления».
Пособие «Гидравлика котельных» от компании De Dietrich.
А. Савельев «Отопление дома. Расчёт и монтаж систем».

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

Re – число Рейнольдса;
k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)14)/(115·(1904/Re)10+1)]0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10<Re<1500;
функции λ=0,11·(68/Re+k/D)0,25для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
в диапазоне 1500<Re<4500 согласно анализу присутствует переходная зона.

В переходной зоне, согласно опытам Никурадзе, график функции λ=f(Re,D,k) имеет сложную форму. Он представляет собой две сопряженные обратные кривые, которые в свою очередь сопрягаются с одной стороны с кривой гладких труб (ламинарный поток), а с другой стороны с прямыми относительной шероховатости.

Данная зона до конца не изучена, поэтому желательно гидравлические режимы проектируемых систем рассчитывать без захода в эту область: 1500<Re<4500!

На следующем рисунке показаны графики функции λ=f(Re,D,k), построенные по вышеприведенной универсальной формуле. Характер кривых в переходной области соответствует графикам Никурадзе [2, 4].

Пользовательская функция в Excel КтрТрубаВода(Рвода,tвода,G,D,kэ) выполняет расчет коэффициента гидравлического трения λ по рассмотренной универсальной формуле. При этом везде далее kэ=k.

Внимание!

В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
ПФ КтрТрубаВода(Pвода,tвода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения kэ – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения kэ с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

ГСдиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
ГСпереходДиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
ГСконфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
ГСпереходКонфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
ГСотвод(Pвода,tвода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
ГСотводГОСТ(Pвода,tвода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

Lнач=B·Re·D

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную